Question

En la confitería han fabricado una partida de bombones. Si lo envasaran en cajas de 12, de 18 o de 20, sobrarían 5. Pero lo hacen en cajas de 25 y así no sobra ninguno. ¿cuantos bombones han fabricado, sabiendo que no pasan de 1000

Answer 1

Para resolver el problema debemos calcular mínimo común múltiplo del número de cajas, esto es:

    12 = 2² · 3

    18 = 2 · 3²

    20 = 2² · 5

El mínimo común múltiplo es:

m.c.m(12, 18, 20) = 2²  · 3²  · 5 = 180

El problema nos dice que al envasar los bombones en cajas de 12, 18 o 20 sobran 5, entonces el número de bombones será múltiplo de 180 más 5 bombones:

180 + 5 = 185, Como en las cajas de 25 no sobra ninguno entonces, el múltiplo más cercano a este es el 5, por lo que el número de bombones será:

185 · 5 = 925

Han fabricado 925 bombones.