Exámenes Nacionales, pregunta formulada por orozcolopez7124, hace 1 año

En la conducción de energía a través de líneas de alta tensión, en un terrero con topografía compleja se lleva a cabo mediante tres tramos, si es necesario garantizar que la conducción de la energía sea continua en todo momento. La línea de conducción está dada por la siguiente función: f(x)={ ((3x 5)/2x si ≤-1@ax 3b si-13)┤ Calcule los valores de a y b que hacen que dicha conducción sea continua.

Respuestas a la pregunta

Contestado por anyuliguevara8
0

     Los valores de a y b que hacen que dicha conducción sea continua. son :      a = 13/4           b = 3/4  

     Para la solución se aplica las funciones dadas para calcular los valores de a y b para que sea continua como se muestra a continuación :

                (3x+5)/2x     si x ≤ -1

    f(x)  =   ax + 3b     si -1 < x ≤ 3

                5x - 3          si x > 3

   Sabiendo que una condición establece continuidad cuando

     lim (x→c⁻) = lim (x→c⁺)

     Para x = 1

    lim (x→-1⁻) (3x+5)/2x  = lim (x→-1⁺) ax + 3b

     3(-1)+5/2(-1) = a(-1) + 3b

                 2/-2 = - a + 3b

                      a = 3b + 1

     Para x = 3

     lim (x→3⁻) ax + 3b = lim (x→3⁺) 5x - 3

     a(3) + 3b = 5(3) - 3

       3a + 3b = 12

                 a = 4 - b

    igualando las ecuaciones tenemos :

     3b + 1 = 4 - b

          4b = 3

            b = 3/4  

            a = 4 - 3/4

            a = 13/4

              Se adjunta el enunciado del problema

Adjuntos:
Otras preguntas