En la clase de matematicas, tu profesor te solicita que coloques en una fila (uno tras otro), a Laura, Ana, James, Thalia y Eduardo, pero te pide que no ubiques juntos a Laura y James, pues siempre se pelean. ¿Cuántas opciones tienes de colocarlos en la fila?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
72 posibles opciones de colocarlos en la fila
Explicación paso a paso:
Tenemos a los siguientes compañeros:
Laura, Ana, James, Thalia, Eduardo.
Laura y James son los que deben ir separados.
Entonces los que pueden ir juntos: 3
Los que deben ir separados: 2
Al tener los nombres de cada integrante, entonces no es una combinatoria, es una permutación:
Son 5 personas:
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 maneras de ubicarlos sin importar el orden.
Ahora debemos encontrar la manera de separarlos, para esto nos basamos
solo en 4 alumnos, calculando las permutaciones así:
P = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Pero como son 2 personas, porque pueden juntarse de estas formas:
Laura adelante de James, o James delante de Laura.
Lo multiplicamos por 2:
24 * 2 =48
Entonces restamos la cantidad de 120 a 48:
120 - 48 = 72 posibles opciones de colocarlos en la fila.