En la clase de Educación Física, quieren hacer grupos para una competición deportiva compuesta de 10 pruebas diferentes. En principio, se pensó en hacer grupos de 5, peros sobraban 2 alumnos, luego pensaron en grupos de 6, peros sobraban 4 alumnos.
a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase su hay menos de 33 alumnos?
b) Al final se hicieron dos grupos y se dieron las siguientes puntuaciones a cada prueba:
Equipo ganador: 4 puntos.
Equipo perdedor: 1 punto.
Empate: dos puntos a cada equipo.
Si al finalizar las 10 pruebas los dos equipos quedaron empatados con 46 puntos, ¿cuántas pruebas acabaron en empate?
Respuestas a la pregunta
28 alumnos de la clase que conforman grupos de 6 y sobran 4 alumnos y 7 pruebas acabaron en empate
Explicación paso a paso:
En la clase de Educación Física, quieren hacer grupos para una competición deportiva compuesta de 10 pruebas diferentes.
Si sacamos el mínimo común múltiplo entre la cantidad que integra los grupos tenemos:
mcm (5,6 ) =5*6 = 30
a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase su hay menos de 33 alumnos?
28 alumnos de la clase que conforman grupos de 6 y sobran 4 alumnos
b) Al final se hicieron dos grupos y se dieron las siguientes puntuaciones a cada prueba:
x: pruebas ganadas
y: pruebas perdidas
z: pruebas empatadas
x+y+z = 10 pruebas ⇒y = 10-x-z
4x+y+2z = 46
4x+10-x-z +2z =46
3x+z = 36/2 equipos
3x+z = 13
x = 2 juegos ganados y
z = 7 juegos empatados