En la circunferencia unitaria se ubican los puntos E(0, 1) y F(-1, 0)
1) Si el lado inicial es el semieje positivo x ¿cuales son las medidas en radianes de los mayores angulos negativos cuyos lados finales contienen a E y a F respectivamente?
2) Si E gira (-3pi/2 rad) y F gira (-pi rad), ¿cuales serán las nuevas coordenadas de ambos puntos?
Respuestas a la pregunta
El ángulo negativo que contiene a E es y el ángulo negativo que contiene a F es
.
A su vez, las nuevas coordenadas de los puntos E y F son (-1,0) y (1,0) respectivamente.
Explicación paso a paso:
1) Si la circunferencia tiene radio 1 y tiene a los puntos E(0,1) y F(-1,0), su centro está en el origen. Un ángulo negativo significa que el radio vector gira en sentido horario. Si tenemos que ir en sentido horario hasta el punto E (en el semieje Y positivo), tenemos que girar tres cuartos de vuelta, o un ángulo de .
A su vez, para ir en sentido horario hasta el punto F (en el semieje X negativo), el radio vector tiene que girar media vuelta, o un ángulo de .
2) Si ahora el punto E gira , significa que dicho punto, ubicado en el semieje Y positivo, gira tres cuartos de vuelta en sentido horario, por lo que pasa al semieje X negativo, siendo sus nuevas coordenadas (-1,0).
Y si el punto F gira , gira media vuelta en sentido horario, al estar en el semieje X negativo, pasa al semieje X positivo, siendo sus nuevas coordenadas (1,0).