Question

En la circunferencia de la figura de centro O, 0
y = 70 . ∠ X = ?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

∡y, a estar inscrito en la circunferencia, es la mitad de su arco. Por tanto su arco vale ∡y*2=70*2=140°.

∡AOB tiene como vértice el centro de la circunferencia, por tanto es igual a su arco, que acabamos de ver que vale 140°.

Por tanto ∡AOB=140°.

AO y OB miden lo mismo, ya que ambos son radios de la circunferencia.

Por tanto, el triángulo ΔAOB es isósceles, y ∡x=∡OBA.

Como los ángulos internos de AOB deben sumar 180°, y ∡x=∡OBA,

estos últimos miden (180-∡AOB)/2, es decir:

∡x=∡OBA=(180-∡AOB)/2=(180-140)/2=40/2=20°

∡x=20°