Question

En la circunferencia de centro O de la figura, si α + β = 32º , entonces el valor del ángulo
γ es:

Answer 1

Respuesta:

32°

Explicación paso a paso:

Como α y β son ángulos inscritos en la circunferencia, son la mitad del arco que se forma al prolongar sus lados.

Y como γ está en el centro de la circunferencia, su ángulo es igual al arco que se forma con sus lados.

Notemos que los arcos de α, β y γ contienen al mismo arco.

Entonces hay que encontrar el arco.

Tenemos que:

$\alpha+\beta=32$

Como tienen el mismo arco, α y β son iguales, entonces podemos reemplazarlos en la ecuación y queda:

α+α=32

α=16

Como α es la mitad del arco, el arco mide 32°.

Y como γ es igual al arco, entonces mide 32°.