Question

En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua de 0.5 caballos de fuerza ( hp ), 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( W ) y un foco incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ).

Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.

Answer 1

1) La potencia eléctrica que desarrolla la bomba de agua es 600 W o 0.6 kW.

2) La cantidad de energía consumida en 45 minutos es de 595620000 J.

3) El costo total es el siguiente $ 158.17.

4) La fuerza eléctrica es de -360 N.

5) El campo eléctrico es de -359 N/C.

6) La corriente del relámpago es de 5 A.

Explicación.

1) Para calcular la potencia se aplica la siguiente ecuación:

P = V*I

Datos:

V = 120 V

I = 5 A

Sustituyendo:

P = 120*5

P = 600 W

1.1) P = 600/1000 = 0.6 kW

2) La cantidad de energía es:

Ebomba = 0.6 * 45 min/60 min

Ebomba = 0.45 kWh = 1620000 J

Efocoa = 2*60*45/60

Efocoa = 90 kWh = 324000000 J

Efoco = 100 * 45/60

Efoco = 75 kWh = 270000000 J

Sumando:

E = 1620000 + 324000000 + 270000000

E = 595620000 J

3) La cantidad de energía en kWh es de:

E = 0.45 + 90 + 75

E = 165.45 kWh

El costo es el siguiente:

C = 165.45*0.956

C = $ 158.17

4) La fuerza eléctrica se calcula como:

F = k*q1*q2/d²

Datos:

k = 9 x 10⁹ Nm²/C²

q1 = -8000 x 10⁻⁶ C

q2 = 500 x 10⁻⁶ C

d = √6² + 8² = 10 m

Sustituyendo:

F = (9 x 10⁹)*(-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/10²

F = -360 N

5) La ecuación del campo eléctrico es el siguiente:

E = q1*q2/4π*εo*r²

Los datos son los siguientes:

εo = 8.85 x 10⁻¹² C²/Nm²

r = 10 m

q1 = -8000 x 10⁻⁶ C

q2 = 500 x 10⁻⁶ C

Sustituyendo:

E = (-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(10)²

E = -359 N/C

6) La corriente se calcula como:

I = q/t

Datos:

q = 8000 x 10⁻⁶ C

t = 0.0016 s

Sustituyendo:

I = (8000 x 10⁻⁶)/0.0016

I = 5 A