Question

En la capital del estado hay dos tipos de taxis: los registrados cobran $3.00 como tarifa inicial y $8.00 el kilómetro recorrido; los taxis informales cobran $5.00 la tarifa inicial y $6.50 el kilómetro recorrido. ¿Para qué distancia el costo del viaje es el mismo para ambos taxis?​

Answer 1

Lo modelamos con una ecuación lineal

y=mx+b

m=pendiente

b=ordenada al origen

m=costos por Km

b=tarifa inicial

1. Taxis registrado

m= costo por kilómetro

b= tarifa inicial

y=costo

x=kilometro recorrido

m=8

b=3

y=mx+b

y=8x+3

2. Taxis no registrados

m=6.5

b=5

y=mx+b

y=6.5x+5

Igualamos costos

y=8x+3

y=6.5x+5

Despejamos

8x+3=6.5x+5

8x-6.5x=5-3

1.5x=2

x=2/1.5

x=1.333Km

Comprobación

Costo taxi no registrado

x=1.333

y=8x+3

y=8(1.333)+3

y=13.66

Costo taxi registrado

x=1.333

y=6.5x+5

y=6.5(1.333)+5

y=13.66

Se comprueba

Respuesta

a los 1.333 kilómetros los taxis igualan precios de viaje