en la caja de un super hay 1 140 euros repartidos en billetes de 5, 10, 20 y 50:
Hay el doble de billetes de 5 que de 10
De 10 hay la misma cantidad que de 20
De 20 hay seis mas que de 50
Cuantos billetes de cada clase hay en la caja
Respuestas a la pregunta
Secundaria Matemáticas 5+3 ptos
En la caja de un supermercado hay 1.140€ repartidos en billetes de 5,10,20 y 50€. Sabiendo que: hay el
billetes de 5 corresponde al doble que los de 10 osea 2(5x)
billetes de 10= x(10)
billetes de 20= x(20)
2(5x)+x(10)+x(20)= 840
10x+10x+20x=840
40x=840
x=840/40
x=21
reemplazamos el valor de x
billetes de 5= 2x= 2(21)=42 = 42x5= 210 euros
billetes de 10= x= 21 = 21x10=210 euros
billetes de 20=x= 21 = 21x20=420 euros
total= 840+300= 1140//
1140 euros
billetes de 5, 10, 20 y 50
las letras representan las cantidades de billetes
x la cant de billetes de 5, y la de 10, etc...
5 * x + 10 * y + 20 * z + 50 * w = 1140
billetes de 5 --> x = 2 * y
billetes de 10 y 20 --> y = z
billetes de 50--> z = w + 6 --> y = w + 6 --> y - 6 = w
averiguar las cantidades, para eso reemplazamos en la ecuacion inicial:
5 * x + 10 * y + 20 * z + 50 * w = 1140
5 * (2 * y) + 10 * y + 20 * y + 50 * (y - 6) = 1140
10 y + 10 y + 20 y + 50 y - 300 = 1140
90 y = 1140 + 300
90 y = 840
y = 1440 / 90
y = 16
billetes de 5 --> x = 2 * y = 16 * 2 = 32 billetes
billetes de 10 y 20 --> y = z = 16 billetes
billetes de 50--> y - 6 = w = 16 - 6 = 10 billetes
comprobacion:
5 * (2 * y) + 10 * y + 20 * y + 50 * (y - 6) = 1140
5 * (2 * 16) + 10 * 16 + 20 * 16 + 50 * (16 - 6 ) = 1140
5 * 32 + 160 + 320 + 50 * 10 = 1140
160 + 160 +320 + 500 = 1140
1140 = 1140