Question

En la bodega de Nazaret hay un contenedor con 150 manzanas y otro
con 80 piñas. Nazaret quiere colocar las frutas en cajas más pequeñas
de manera que: todas las cajas tengan el mismo número de frutas,
cada caja sólo puede tener o piñas o manzanas y las cajas deben contener la mayor cantidad posible de frutas.¿Cuántas frutas debe haber en cada caja? y ¿cuántas
cajas de fruta se tendrá?

Answer 1

Nazaret para colocar la mayor cantidad de fruta posible debe meter 10 frutas en cada caja, haciendo un total de 23 cajas.

Datos

150 manzanas

80 piñas

Para saber la cantidad de frutas que habrá en cada caja, se halla el máximo común divisor de 150 y 80

Descomponer los números

150   | 2    

75   | 3    

25   | 5    

5   | 5    

1  

150 = 2 · 3 · 5 · 5 = 2 · 3 · 5²

80   | 2    

40   | 2    

20   | 2      

10   | 2      

5   | 5    

1    

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2⁴ · 5

Tomar los términos comunes con su menor exponente.

MCD(150,80) = 2*5 = 10

La cantidad de frutas que habrá en cada caja es de 10.

Cantidad de cajas = 150/10 + 80/10 = 15 + 8 = 23 cajas