En Irlanda los torreones medievales tienen base circular y un tejado
en forma de cono . La altura de estos torreones es de 18 m donde
3 m le corresponde a la parte cónica. Si la base del cilindro y del
cono son coincidentes con 4m de diámetro. Calcule
a) El área lateral del torreón
b) El volumen del torreón
Respuestas a la pregunta
El área lateral del torreón medieval irlandés, de base circular y un tejado en forma de cono, es 211 m² y el volumen es de 201 m³.
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro y un cono?
El volumen de un cilindro circular recto (Vci), de radio de base r y altura h, y de un cono circular recto (Vco), de radio y altura igual al cilindro, se calculan según las fórmulas: (ver figura anexa)
Vci = π·r²·h Vco = (1/3)·π·r²·h
¿Cómo se calcula el área lateral de un cilindro y un cono?
El área lateral de un cilindro circular recto (Aci), de radio de base r y altura h, y de un cono circular recto (Aco), de radio y altura igual al cilindro, se calculan según las fórmulas: (ver figura anexa)
Aci = 2·π·r·h Aco = π·r·g
En el caso estudio, para hallar g nos apoyamos en el Teorema de Pitágoras, con el radio y la altura del cono:
g² = r² + h² = (2)² + (3)² = 13 de aquí g = √13 m
a) El área lateral del torreón
El área lateral es la suma de las áreas del cilindro y el cono
A = Aci + Aco = 2·π·r·h + π·r·g = 2·π·(2)·(15) + π·(2)·(√13)
A = 2·π·(30 + √13) ≈ 211 m²
b) El volumen del torreón
El volumen es la suma de los volúmenes del cilindro y el cono
V = Vci + Vco = π·r²·h + (1/3)·π·r²·h = π·(2)²·(15) + (1/3)·π·(2)²·(3)
V = 64·π ≈ 201 m³
El área lateral del torreón medieval irlandés, de base circular y un tejado
en forma de cono, es 211 m² y el volumen es de 201 m³.
Tarea relacionada:
Volumen cilindro brainly.lat/tarea/30166713
#SPJ1
