Question

en grupos de dos describan las diferencias entre media y mediana aritmética anoten sus conclusiones

Answer 1

La media aritmética es lo que conocemos como el promedio, este se define como el cociente (división) entre la suma de los valores de muestra y el número de valores de muestra. El promedio se conoce como una medida no robusta, es decir, que varía cuando valores no representativos se agregan a los valores de muestra. Al final voy a agregar un ejemplo

La mediana nos permite dividir nuestros valores de muestra en dos grupos equitativos sabiendo el valor limítrofe , para calcularla debemos seguir estos pasos

1. ordenar de manera ascendente o descendente nuestros valores de muestra
2. Si la cantidad de valores de muestra es impar, tomamos el valor del medio (si hay 5 valores tomamos el tercero, si hay 7 valores tomamos el cuarto ...)
3. Si la cantidad de valores de muestra es par, tomamos los dos valores centrales(en la posición numValores/2 y numValores/2 + 1 donde numValores es la cantidad de valores muestrales) y los promediamos.

La mediana si se considera como una medida robusta.

Ejemplo de medidas robustas:

Supongamos que tenemos los siguientes valores de muestra: [1, 4, 5, 3, 2,5]

Su media y su mediana serían

• Media: (1+4+5+3+2+5)/6 = 20/6 = 10/3 = 3.33
• Mediana: [1, 2, 3, 4, 5, 5]. Como hay 6 valores, tomamos los que estén en la tercera y cuarta posición: [3, 4]. Su promedio es 7/2 = 3.5

Ahora, si agregamos 1.000 a la lista, notamos que no es un valor representativo, en este caso su promedio y su mediana serían:

• Media: (1+4+5+3+2+5+1000)/7 = 1020/7 = 145.714
• Mediana: [1, 2, 3, 4, 5, 5, 1000]. Tomamos el valor en la cuarta posición, que es 4.

Como vimos, la diferencia entre los promedios fue de 145.714 - 3.33 = 142.380, muy alta. Mientras que la diferencia en la media fue de 4-3.5 = 0.5 relativamente baja, es más, si tu agregaras en vez de mil, un millón, el promedio cambiaría descomunalmente, mientras que la mediana sería 4

Answer 2

Respuesta:

La media aritmética es lo que conocemos como el promedio, este se define como el cociente (división) entre la suma de los valores de muestra y el número de valores de muestra. El promedio se conoce como una medida no robusta, es decir, que varía cuando valores no representativos se agregan a los valores de muestra. Al final voy a agregar un ejemplo

La mediana nos permite dividir nuestros valores de muestra en dos grupos equitativos sabiendo el valor limítrofe , para calcularla debemos seguir estos pasos

Explicación: