Question

En este ejercicio propuesto se pretende evidenciar y visualizar cómo varía el volumen del recipiente a
medida que se llena, aumentando la altura de llenado.
a) ¿Cuál es la variable independiente?
b) ¿Cuál es la variable dependiente?
c) ¿Cuál es la fórmula para determinar el volumen de un
cilindro?
d) Construir una tabla de datos, donde las variables son
volumen y altura de llenado. Hacer la representación
gráfica del evento.
e) ¿Según el anterior literal, qué se puede decir del
dominio y rango de la función con la cual se modela el
evento?
f) ¿Cómo varía el volumen al variar la altura de llenado?
¿Si la altura aumenta, el volumen aumenta o
disminuye?
g) Describir la forma de la gráfica obtenida en el literal d,
buscar rasgos característicos y con qué tipo de
funciones podría asociarse.
h) Si le asigna una variable a la altura, ¿Cuál sería el modelo matemático para el volumen del
recipiente en función de la altura?

Answer 1

a) ¿Cuál es la variable independiente?
R/ La altura del llenado.

b) ¿Cuál es la variable dependiente?
R/ El volumen

c) ¿Cuál es la fórmula para determinar el volumen de un
cilindro?
R/ $V= \pi r^{2} h$

d) Construir una tabla de datos, donde las variables son
volumen y altura de llenado. Hacer la representación
gráfica del evento.
R/ La tabla la debes llenar con los valores que vas tomando en tu laboratorio con el cilindro medido que tengas.  debe tener la siguiente estructura, la cual vas a construir a partir de los valores de h, con r que sera el radio del cilindro que utilices, con h y r conseguras el valor de v

e) ¿Según el anterior literal, qué se puede decir del
dominio y rango de la función con la cual se modela el
evento?
R/ Al construir la funcion te daras cuenta que la funcion es lineal, y que el dominio y el rango son todos los numeros reales. 

f) ¿Cómo varía el volumen al variar la altura de llenado?
R/ Aumentara a medida que la altura aumenta

g) Describir la forma de la gráfica obtenida en el literal d,
buscar rasgos característicos y con qué tipo de
funciones podría asociarse.
R/ Funcion lineal ascendente. 

h) Si le asigna una variable a la altura, ¿Cuál sería el modelo matemático para el volumen del
recipiente en función de la altura?
R/ $V= \pi r^{2} h$