Question

En este ejercicio podrías hacer el apartado de gráficamente esque para mi es muy difícil llevo toda la tarde intentandolo y no me dan los puntos de corto ayudaaa **resuelve este sistema graficamente y por el metodo de igualacion comprueba que obtienes el mismo resultado 2x-3y=1. x+2y=11

Answer 1

Hola ,

El apartado gráfico es algo importante a entender,una recta , sabes que es una recta cierto? es una unión de muchos puntitos pequeños, puedes tomar 2 puntos y trazar una recta entre ellos para tener la recta total.La recta puede estar inclinada, hacia un lado o hacia otro , a una cierta altura del eje y etc...

Entonces por ejemplo si tienes la recta:
 
2x - 3y = 1

Puedes tomar 2 puntos de esa recta, juntarlos mediante una linea y proyectar esa recta, podemos encontrar 2 valores de x e y que cumplan que 
2x -3y = 1

Si tomamos x=2, y reemplazamos en la recta :
2*2 - 3y = 1
4 - 3y = 1
-3y=-3
y = 1
Entonces ya tenemos un punto de esa recta que es el (2,1) , podemos buscar otro , podemos tomar un valor arbitrario de x o y , si tomamos y=0  tenemos en la recta que ;

2x  - 3*0 = 1
2x = 1
x = 1/2

Ahí tienes 2 puntos son (2,1) y (1/2 , 0 ) entonces basta que traces una recta entre ellos y tendrás la gráfica de 1 recta , para la otra recta haces exactamente lo mismo, puedes tomar cualquier valor de x o y . Luego si graficas las 2 rectas en un mismo plano verás que donde se intersectan son las coordenadas que encuentras cuando resuelves el sistema. Por lo que resolviste que te dio x = 5 e y = 3 , significa que en el punto (5,3) las rectas se juntan en 1 punto que es el encontrado. Fíjate que cuando encuentras la solución a un sistema de ecuación , estás buscando el punto (x,y) donde simultáneamente en ambas rectas se cumple las condiciones de la recta. Así mismo cuando encuentras el valor de "x" en una ecuación, ahora buscas un punto en el plano (x,y) , en algun futuro te darán un sistema de 3 ecuaciones donde encontrarás un punto en el espacio (x,y,z) donde son 3 dimensiones. Obviamente , si las rectas son paralelas el sistema no tendrá solución ya que no hay un punto donde se intersecten,bueno me excedí un poco en la respuesta quizás no te sirva pero no está demás saberlo jajaj , te adjunto una gráfica de como quedarían las rectas.

Saludos.