En esta situación de emergencia que estamos viviendo a causa de la COVID 19, observamos que una ambulancia se desplaza desde el Hospital María Auxiliadora hasta el Hospital Edgardo Rebagliati sabiendo que se encuentran a una distancia de 16,4 Km, habiendo partido a una velocidad de 50km/h, llegando con una velocidad de 70km/h, acelerando a razón de 2m/s 2 , si al momento de partir son las 7. 15 A. M a qué hora llegará a su destino?
Realizar el procedimiento de resolución
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7:29 am seria su hora de llegada
Explicación:
Primero que todo debemos de recolectar los valores que nos proporcionan en el problema.
Vo = 50 km/h = 13.88 m/s
Vf = 70 KM/H = 19.44 m/s
Distancia a recorrer 16.4 km = 16400 m
a = 2 m/s^2
lo que nos pide el problema es determinar a que hora llegaremos al hospital.
Lo primero que debemos realizar es cuanta distancia recorremos hasta que termina la aceleracion.
Primero determinaremos cuanto tiempo duramos acelerando hasta llegar a la velocidad maxima, utilizaremos la siguiente formula:
Vf = Vo + a.T despejando tiempo tenemos que:
T = 19.44-13.88/2 = 5,56/2
T = 2,78s
Ahora determinaremos cuanta distancia recorremos hasta conseguir la velocidad final. utilizaremos la siguiente formula:
Vf^2 = Vo^2 +2.a.X (X es la distancia)
despejando "X" nos quedaria de la siguiente manera:
X = Vf^2 - Vo^2 / 2.a
X = (19.44)^2 - (13.88)^2/ 2.2 = 185,2592/ 4
X = 46,31 m
Ahora sabiendo estos valores, determinamos que la ambulancia, recorrio 46.31 m en 2.78 s hasta consegui su velocidad final (19.44 m/s)
Ya con esto podemos dar respuesta al problema.
primero restamos la distancia obtenida de la aceleracion con la distancia que debe de recorrer la ambulancia
16400 - 46.31 = 16353,69 m
Ahora, como la velocidad sera constante hasta terminar el recorrida, podemos simplemente dividr la distancia que le falta a la ambulancia entre la velocidad, lo cual nos dara el tiempo empleado.
T = 16353.69 / 19.44 = 841.20 s
Nota: No olvidar que a este resultado, se le debe de añadir los 2.78 s obtenidos de la aceleracion.
T = 841.20 + 2.78 = 843.98 mas o meno 844 segundos redodeando.
lo dividimos entre 60 y obtenemos los minutos
844/60 = 14.06 minutos.
por lo tanto, la respuesta final seria que la ambulancia llega a las 7:29 Am