En el triángulo rectángulo PQR, con Qek ángulo recto y el lado QS como altura trazada hacia la hipotenusa Determinar el lado PQ si los lados RS=6, RQ=10, y QS=8. Se que la respuesta correcta es 40/3 pero no sé cómo llegar a la respuesta.
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Planteamiento:
Un triangulo rectángulo
Que desde el vértice formado por le angulo rectángulo sale un segmento de recta hacia la hipotenusa.
QR: base del tringulo
QR = 10
SR = 6
QS = 8
Nos piden determinar PQ o el cateto que falta conocer para la construcción del triangulo rectángulo, el otro es QR y la hipotenusa PR
Con el teorema del coseno vamos a determinar el angulo del vértice R, ya que dentro del triangulo rectángulo conocemos los lados de otro triangulo no rectángulo
R = arccoseno b²+c²-a² /2bc
a = 8
b= 10
c = 6
R = arco coseno (10)² + (6)² -(8)² /2*10*6
R = arco coseno 0,6
R = 53,13°
Para determinar PQ aplicamos la función trigonométrica de tangente del angulo R
Tan 53,13° = PQ/10
PQ = 13,33 = 40/3
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