Question

: En el triángulo rectángulo ABC recto en B, si cosC 3/5 =, hallar las razones trigonométricas del ángulo A.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como el cos(C)=3/5;entonces para hallar el otro cateto;aplicaremos el teorema dePitágoras:

$b^{2}=a^{2}+c^{2}\\\\b=5\,,c=x\,,a=3\\\\c^{2}=b^{2}-a^{2}\\\\c=\sqrt{b^{2}-a^{2}}\\\\c=\sqrt{(5)^{2}-(3)^{2}}\\\\c=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$

Como ya hemos encontrado el otro cateto;las relaciones trigonométricas en A nos quedan:

$\cos(A)=\frac{4}{5}\\\\\sin(A)=\frac{3}{5}\\\\\tan(A)=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{(3)(5)}{(5)(4)}=\frac{3}{4}\\\\\cot(A)=\frac{4}{3}\\\\\csc(A)=\frac{5}{3}\\\\\sec(A)=\frac{5}{4}$