Question

En el triángulo rectángulo ABC hemos representado la medida (en cm) de cada cateto. Si el perímetro mide 60 cm, calcule el valor de q (en cm). VER ARCHIVO DE IMAGEN Daré la mayor cantidad de puntos que se puede dar en Brainly, pero necesito la respuesta con PROCEDIMIENTO. A la mejor respuesta le daré puntos extra :) Por favor abstenerse respuestas incompletas, o erróneas ya que serán REPORTADOS. Si tiene alguna pregunta agregarla a la sección de consultas, NO a la de respuestas, para evitar inconvenientes, GRACIAS.

Answer 1

Respuesta:

q = 1

Explicación paso a paso:

Primero necesitamos hallar el lado faltante : x

Utilizamos el teorema de Pitágoras: $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$a^{2} = (30q-20)^{2} + (72q-48)^{2}$.

$a^{2} = 900q^{2} - 400 + 5184q^{2} - 2304$.

$a^{2} = 900q^{2} + 5184q^{2} - 400 -2304$.

$a^{2} = 6084q^{2} - 2704$

$a = \sqrt{6084q^{2} - 2704 }$. Sacamos la raíz

$a = 78q -52$

Al hallar el lado faltante, lo único que faltaría seria sumar todos los lados para hallar q. P = perímetro; P = 60

P = $30q - 20 + 72q - 48 + a$

$60 = 30q-20 + 72q-48 + 78q - 52$

$60 = 180q - 120$

$60 + 120 = 180q$

$180 = 180q$

$q = 1$

Answer 2

Respuesta:

Rpta: 1

Explicación paso a paso:

Primero hallas la hipotenusa, que es lo que te falta.

Aplicas Pitágoras: a² + b² = c²

c² = (30q - 20)² + (72q - 48)².Sacar el producto notable (a - b)² = a² - 2ab + b²

c² = 900q² - 1200q + 400   +   5184q² - 6912q + 2304

c² = 6084q² - 8112q + 2704 . convirtiendo a un binomio cuadrado perfecto

c² = (78q - 52)² *Si no crees, compruébalo, ahí esta la fórmula.

por lo tanto: c = 78q - 52  

Al tener todos los datos que necesitas (los 3 lados del triángulo) entonces procedes a la suma del perímetro que por dato es 60.

a = 30q - 20   b = 72q - 48    c = 78q - 52         a + b + c = 60

    30q - 20 + 72q - 48 + 78q - 52 = 60

                                      180q - 120 = 60

                                           180q = 180

                                                  q = 1