en el triangulo PQR se verifican las relaciones Además se sabe que, r=2Q cuál es la medida del lado P
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
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La medida del lado P del triángulo PQR es:
√(12)
¿Qué es un triángulo y como se relacionan sus lados y ángulos?
Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.
Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:
La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.
- a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(θ)
- b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(ρ)
- c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(β)
¿Cuál es la medida del lado P?
Siendo;
- r = 2q
- r = 4
Despejar q;
q = r/2
Sustituir;
q = 4/2
q = 2
Aplicar ley del coseno;
p² = r² + q² - 2 • r • q • Cos(60º)
Aplicar raíz cuadrada;
√p² = √[r² + q² - 2 • r • q • Cos(60º)]
p = √[r² + q² - 2 • r • q • Cos(60º)]
Sustituir, r = 4, q = 2;
p= √[4² + 2² - 2 • 4 • 2 • Cos(60º)]
p = √[16 + 4 - 16 Cos(60º)]
p = √[20 - 16 (1/2)]
p = √[20 - 8]
p = √(12)
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