Question

En el triángulo PQR halla la distancia QR si PQ=10cm, PR=13cm y PS=4cm.

Answer 1

Respuesta:

$QR=\sqrt{165}$

Explicación paso a paso:

En el triángulo rectángulo PSQ aplicamos el teorema de pitágoras para hallar QS :

$QS^{2}+ 4^{2}=10^{2}$

$QS^{2}+ 16=100$

$QS^{2}=84$

$QS=\sqrt{84}$

En el triángulo rectángulo QSR aplicamos el teorema de pitágoras para hallar QR :

$QR^{2}= 9^{2}+(\sqrt{84} )^{2}$

$QR^{2}= 81+84$

$QR^{2}=165$

$QR=\sqrt{165}$

Answer 2

Hola, como estas? Para esta tarea basta con utilizar el Teorema de Pitágoras, primero buscamos cuanto mide QS entonces

$(hipotenusa)^2=(Cateto1)^2 + (Cateto2)^2$

$(PQ)^2=(QS)^2 + (PS)^2$

$(PQ)^2-(PS)^2=(QS)^2$

$(10cm)^2-(4cm)^2=(QS)^2$

$\sqrt{84cm^2} =(QS)$

$\sqrt{84} cm=(QS)$

Ya teniendo el valor de QS ahora volvemos a aplicar Pitágoras al triangulo interno que incluye el segmento QR el cual es incógnita, entonces:

$(hipotenusa)^2=(Cateto1)^2 + (Cateto2)^2$

$(QR)^2=(QS)^2 + (SR)^2$

$(QR)^2=(\sqrt{84})cm^2 + (13cm-4cm)^2$

$(QR)^2=(\sqrt{84})^2cm^2 + (9cm)^2$

$(QR)^2=84cm^2 + 81cm^2$

$(QR)^2=165cm^2$

$(QR)=\sqrt{165cm^2}$

$(QR)=\sqrt{165}cm$

Espero te sirva, éxitos.