En el triángulo equilátero ABC se trazo una de las alturas. ¿Cuánto mide el segmento BD? ¿Cuánto mide el segmento CD? ¿Cuánto mide el ángulo a? ¿Cuánto mide el angulo b?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El segmento BD mide 3.
El segmento CD mide √27.
El ángulo α mide 60.
el ángulo β mide 30.
Explicación paso a paso:
El mayor dato que te dan es que se trata de un triángulo equilátero, es decir todos sus lados son iguales, van a medir lo mismo = 6.
Al trazar la altura, esta va a partir por la mitad la base del triángulo, por lo que si vale 6, entonces BD = 3.
Para hallar el segmento CD tenemos que aplicar el Teorema de Pitágoras, para lo cual nos fijaremos en el triángulo ACD donde CD será el cateto a hallar:
Luego, por ser equilátero, sus tres ángulos también deben ser iguales, es decir todos valen 60 (porque 60 x 3 = 180 que es lo que la suma de sus tres ángulos interiores debe dar), por lo cual el ángulo α también vale 60.
Y por último, recuerda que la altura CD parte en dos al triángulo, por lo que β es la mitad de lo que vale todo el ángulo C, es decir β = 30.
Respuesta:
Explicación paso a paso: te envío la solución
