Question

En el triangulo DEF, el angulo "D" es igual a 2x+10°, en angulo "E" es igual a 2x-50° y el angulo "F" es igual a x+140°.
Calcula los valores de los angulos D,E,F

Answer 1

Sumar todos los angulos e igualalos a 180
2x+10+2x-50+x+140=180
5x+100=180
x = 16
Ya tienes el x ahora reemplazar para sacar los valores
D  = 2(16)+10 =
E = 2(16)-50 =
F = 16 + 140 =

Answer 2

En el triangulo DEF, teniendo las expresiones algebraicas de los ángulo "D", "E" y "F". El valor de lo ángulos D, E y F es:

∡D = 42°

∡E = 156°

∡F = -18°

Explicación:

Dados,

D = ∡(2x+10°)

E = ∡(2x-50°)

F = ∡(x+140°)

La suma de los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°.

α + β + Ф = 180°

Teniendo las expresiones algebraicas de cada ángulo;

D + E + F = 180°

Sustituir,

2x+10° + 2x-50° + x+140° = 180°

Agrupar términos semejantes:

x(2+2+1) + 10°-50°+140° = 180°

5x + 100° = 180°

Despejar x;

5x = 180° - 100°

5x = 80°

x = 80°/5

x = 16°

Sustituir x;

D = 2(16°) + 10°

D = 32° + 10°

D = 42°

E = 2(16°) - 50°

E = 32° - 50°

E = -18°

F = 16° + 140°

F = 156°

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