en el triangulo de vertices, A(-5,6), B(-1,-4), C(3,2), hallar, las ecuaciones de sus medianas
Respuestas a la pregunta
Las ecuaciones de las medianas del triángulo ABC son :
Ecuación de la mediana A : 7x +6y -1=0
Ecuación de la mediana B: x +1 =0
Ecuación de la mediana C : x -6y + 9 =0
Las ecuaciones de las medianas del triángulo ABC se calculan mediante la aplicación de la ecuación de la recta punto-pendiente, calculando primero el punto medio de cada lado del triángulo y la pendiente entre cada vértice el punto medio del lado opuesto, de la siguiente manera:
A ( -5 , 6)
B ( -1 , -4)
C ( 3 , 2 )
Ecuaciones de las medianas =?
Puntos medios de los tres lados : Pm = ( (x1+x2 )/2 , (y1+y2)/2)
Pm AB = ( -5+(-1)/2 , 6+(-4)/2 ) = ( -3 , 1 )
Pm BC= ( -1+3 /2 , -4+2/2 ) = ( 1, -1)
Pm AC= ( -5+3 /2 , 6+2/2 ) = ( -1, 4 )
La pendiente de cada mediana :
mA = y2-y1 /x2-x1 = ( 6-(-1))/( -5-1) = 7/-6 = -7/6
mB = ( -4-4)/(-1-(-1))= ∞
mC = ( 2-1 )/(3-(-3)) = 1/6
Ecuación de la mediana A :
y -y1 = m* ( x- x1)
y - (-1)= -7/6* ( x - 1)
6y + 6 = -7x +7
7x +6y -1=0
Ecuación de la mediana B:
y -(-4)= ∞* ( x -(-1))
0 = x + 1
x +1 =0
Ecuación de la mediana C :
y - 2 = 1/6*( x -3)
6y -12 = x -3
x -6y -3+12=0
x -6y + 9 =0
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/8948658
