Question

En el triangulo ABC se cumple que 3AB = 5BC y AC= 4/5AB. Si su perímetro mide 84cm ¿Cuánto mide el lado menor? con explicacion paso a paso una cosa no sale 12 por las dudas

Answer 1

Resolución:

$3AB=5BC \\ \frac{AB}{BC} = \frac{5 \alpha }{3 \alpha }$

$AC = \frac{4}{5} AB \\ \frac{AC}{AB} = \frac{4 \alpha }{ 5\alpha }$

$AB→x = 5 \alpha \\ BC→y = 3 \alpha \\ AC→z = 4 \alpha$

Perimetro = 84 cm

$AB + BC + AC = 84 \\ 5 \alpha + 3 \alpha + 4 \alpha = 84 \\ 12 \alpha = 84 \\ \alpha = 7$

$AB = 5 \alpha = 5 \times 7 = 35 \\ BC = 3 \alpha = 3 \times 7 = 21 \\ AC = 4 \alpha = 4 \times 7 = 28$

Respuesta:

El lado menor mide 21 cm