En el triángulo ABC, rectángulo en C, el valor de tan a + tan b, en función de los lados es:
A. c^(2) / ab
B. ab / c^(2)
C. a^(2) / bc
D. b^(2) / ac
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26
Sabiendo que el triángulo ABC, es rectángulo en C, entonces, el valor de tan a + tan b, en función de los lados es: C^2/(AB) ( opción A)
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por definición:
Tan β = cateto opuesto/ cateto adyacente
En nuestro caso,
Tan a = A/B
Tan b = B/A
Luego,
Tan a + Tan b = A/B + B/A = (A^2+B^2)/AB
Por pitágoras:
A^2+B^2 = C^2
Sustituimos,
Tan a + Tan b = C^2/(AB)
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