En el triángulo ABC, M es punto medio de BC Y NM | AB.
a) Calcula el valor de x si CA = 10 cm.
b) ¿Cuál es la longitud del lado BC?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) el valor de x = 1
b) el valor del lado BC = 14
En la imagen que estoy compartiendo se aprecia la solución del problema.
Espero haberte ayudado.
a) El valor de "x" que es parte del uno de los lados del triángulo ABC es:
1 cm
b) La longitud de lado BC del triángulo ABC es:
12 cm
¿Cuándo dos triángulos son semejantes?
Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:
- Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
- Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
- Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
- Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.
¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?
Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.
a) ¿Cuál es el valor de x si CA = 10 cm?
Aplicar teorema de Thales para determinar x;
CA/NC = BC/MC
Siendo;
- BC = 2MC
- NC = 3x + 2
Sustituir;
10/(3x + 2) = 2/1
10 = 2(3x + 2)
10 = 6x + 4
6x = 10 - 4
x = 6/6
x = 1 cm
b) ¿Cuál es la longitud del lado BC?
BC = 2MC
Siendo;
- MC = 2x + 5
Sustituir x;
MC = 2(1) + 4
MC = 6 cm
Sustituir;
BC = 2(6)
BC = 12 cm
Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778
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