Question

EN EL TRIANGULO ABC LAS BISECTRICES SE INTERSECTAN EN D

CA=CB
DETERMINE LA MEDIDA DEL < ADB EN FUNCION DE α

Answer 1

El ángulo en el punto “D” en función del ángulo alfa “α” es ∡ADB = α .

La Bisectriz en un triángulo divide al ángulo en dos partes iguales.

Como los lados AC y BC son idénticos, se trata de un Triángulo Isósceles, de modo que los ángulos en los vértices A y B son idénticos y se denotan con la letra beta “β”

Sobre esta base entonces se puede decir que cada parte del ángulo de los vértices A y B miden “β/2”

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = α + 2β

Se despeja β:

β = (180° - α)/2  (i)

El ángulo del punto D es:

∡ADB = 180° - 2β (ii)

Sustituyendo (i) en (ii).

∡ADB = 180° - 2(180° - α)/2

∡ADB = 180° - (180° - α)

∡ADB = 180° - 180° + α

∡ADB = α