En el triángulo ABC, desde el punto medio M del lado BC se trazan 2 segmentos perpendiculares a AB y AC, e intersectan en D y E a AB y AC respectivamente, si MD = ME, demuestra: a)Triángulo BDM = Triángulo CEM. b) Triángulo ADM = Triángulo AEM. c) El Triángulo ABC es isósceles. d) Si se traza el segmento DE, entonces DE || BC. AYUDA POR FAVOR
Respuestas a la pregunta
Las demostraciones referente a los triángulos señalados son :
a) Triángulo BDM = Triángulo CEM , debido a que se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) : DB= CE ; DM=EM y ∡BDM=∡CEM .
b) Triángulo ADM = Triángulo AEM, debido a que se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) : AD=AE ; ∡DAM=∡EAM; DM = EM .
c) El Triángulo ABC no es isósceles, sino equilatero .
d) Si se traza el segmento DE, entonces DE || BC, debido a que el triangulo ABC es equilatero.
En el triangulo ABC, desde el punto medio M del lado BC se trazan 2 segmentos perpendiculares a AB y AC, e interceptan en D y E a AB y AC respectivamente, si MD = ME ( ver adjunto) .
a) Triángulo BDM = Triángulo CEM :
Se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) :
DB= CE ; DM=EM y ∡BDM=∡CEM .
b) Triángulo ADM = Triángulo AEM :
Se cumple el criterio LAL (lado-angulo-lado) :
AD=AE ; ∡DAM=∡EAM; DM = EM .
c) El Triángulo ABC no es isósceles, sino equilatero.
d) Si se traza el segmento DE, entonces DE || BC , en la figura del triangulo ABC con el trazado de los segmentos señalados se observa que se cumple que : DE || BC. (ver adjunto)
