En el triángulo ABC de la figura adjunta, A, D, G, C y C, F, E, B son puntos colineales, Image, BF = 13, EF = 5 y AD = DG + 6, entonces AG =
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
en el triángulo abc de la figura adjunta, a, d, g, c y c, f, e, b son puntos colineales, , bf = 13, ef = 5 y ad = dg + 6, entonces ag =
El valor del segmento AG, que es parte del triángulo ABC es:
Opción B) 26
¿Cuándo dos triángulos son semejantes?
Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:
- Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
- Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulo entre ellos.
- Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
- Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.
¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?
Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.
¿Cuál es el valor del segmento AG?
El triángulo ABC junto con los segmentos paralelos GF // DE // AB cumplen con las condiciones del teorema de Thales.
Aplicar teorema Thales;
Siendo;
- BF = 13
- EF = 5
- AG = AD + DG
- AD = DG + 6
Sustituir AD en AG;
AG = DG + 6 + DG
AG = 2DG + 6
Sustituir en la relación;
Despejar DG;
13DG = 5(2DG + 6)
13DG = 10DG + 30
Agrupar;
13DG - 10DG = 30
3DG = 30
Despejar:
DG = 30/3
DG = 10
Sustituir DG en AG;
AG = 2(10) + 6
AG = 20 + 6
AG = 26
Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778
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