Question

En el triángulo ABC de la figura adjunta, A, D, G, C y C, F, E, B son puntos colineales, Image, BF = 13, EF = 5 y AD = DG + 6, entonces AG =

Answer 1

Respuesta:

en el triángulo abc de la figura adjunta, a, d, g, c y c, f, e, b son puntos colineales, , bf = 13, ef = 5 y ad = dg + 6, entonces ag =

Answer 2

El valor del segmento AG, que es parte del triángulo ABC es:

Opción B) 26

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor del segmento AG?

El triángulo ABC junto con los segmentos paralelos GF // DE // AB cumplen con las condiciones del teorema de Thales.

Aplicar teorema Thales;

$\frac{BF}{EF} =\frac{AG}{DG}$

Siendo;

• BF = 13
• EF = 5
• AG = AD + DG
• AD = DG + 6

Sustituir AD en AG;

AG = DG + 6 + DG

AG = 2DG + 6

Sustituir en la relación;

$\frac{13}{5} =\frac{2DG+6}{DG}$

Despejar DG;

13DG = 5(2DG + 6)

13DG = 10DG + 30

Agrupar;

13DG - 10DG = 30

3DG = 30

Despejar:

DG = 30/3

DG = 10

Sustituir DG en AG;

AG = 2(10) + 6

AG = 20 + 6

AG = 26

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