En el triángulo ABC de la figura...
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5 E
6 C
7 A
Explicación paso a paso:
Ejercicio 5)
El ángulo CAB es 70 y el ángulo BCA es 50. En un triángulo, los ángulos suman 180, por tanto el ángulo ABC mide: 180 - 70 - 50 = 60
El ángulo ABC se ha dividido con la bisectriz en 2, por tanto cada mitad mide 60/2 = 30 grados.
Te centras en el triángulo que queda en la parte superior, del que conoces el valor de un ángulo de 50 grados (ya que BCD = BCA) y el de 30 que acabas de calcular (DBC). Por tanto x mide:
180 - 50 - 30 = 100
Ejercicio 6)
Los triángulos ABC y DBE son iguales, de manera que:
- El ángulo BDE = alfa = 36.
- El ángulo ABC = DBE
- El ángulo ACB = DEB
Un ángulo llano mide 180 grados. Por tanto:
ABC + DBE + CBE = 180
ABC + DBE + 20 = 180
Como ABC = DBE, lo sustituimos:
ABC + ABC = 180 - 20
2 ABC = 160 --> ABC = 160/2 = 80
Ya sabes dos ángulos de un triángulo, así que puedes despejar el tercero:
ABC + alfa + ACB = 180
80 + 36 + ACB = 180
ACB = 180 - 80 - 36 = 64 = DEB
Ejercicio 7)
Un ángulo llano mide 180 grados. Por tanto:
HRT + beta = 180
HRT = 180 - beta = 180 - 140 = 40
El ángulo HRT es recto (90 grados), por tanto el ángulo HTR mide:
180 - 90 - 40 = 50
Alfa + HTR + x forman un ángulo llano. Por tanto, x mide:
x = 180 - alfa - HTR = 180 - 110 - 50 = 20