Question

En el triángulo ABC,a=24cm,∠B=33° y ∠A=108°. Calcula la medida de los lados y ángulos restantes.

Answer 1

Respuesta:

∡C= 39°

b= 13.7 cm

c= 15.8 cm

Explicación:

Ángulos:

180°-108°-33°= 39°

Lados:

$\frac{a}{SenA}$   $\frac{b}{SenB}$   $\frac{c}{SenB}$

$\frac{24}{Sen108°}$=$\frac{b}{Sen33°}$

Usamos regla de 3

b= $\frac{24(Sen33°)}{Sen 108°}$

b= 13.7 cm

$\frac{24}{108°}$=$\frac{c}{Sen39°}$

c= $\frac{24(Sen39°}{Sen108°}$

c= 15.8 cm

Answer 2

Los lados y el ángulo buscado en el triangulo dado se corresponden con b, 13.74 cm, c, 15.88 cm, ∡C, 39º.

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos.

A partir del enunciado, se tiene un triángulo al cual se le aplica el teorema de seno para hallar los lados buscados. Se procede de la siguiente manera:

• Condición: ∡A + ∡B + ∡C = 180º  ⇒  ∡C  = 180º - ∡A - ∡B = 180º - 108º - 33º = 39º

• Teorema del seno: a/sen(∡A) = b/sen(∡B) = c/sen(∡C)

• Lado b: a/sen(∡A) = b/sen(∡B)  ⇒  b = a×sen(∡B)/sen(∡A)  ⇒ b = 24cm×sen(33º)/sen(108º) = 24cm×0.5446/0.951 = 13.74 cm

• Lado c: a/sen(∡A) = c/sen(∡C)  ⇒  c = a×sen(∡C)/sen(∡A)  ⇒  c = 24cm×sen(39º)/sen(108º) = 24cm×0.6293/0.951 = 15.88 cm

Para conocer más acerca de triángulos, visita:

brainly.lat/tarea/54987198

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