Question

en el triangulo ABC​

Answer 1

Respuesta:

a) 9

Explicación paso a paso:

No es necesario que le prestes atención a la relación que mencionan en el enunciado porque la figura te da suficientes datos para que solo apliques ley de senos y saques rápido la respuesta.

Para sacar A:

$\frac{\sqrt{8}}{sin(A)}=\frac{3}{sin(90\°)}$

$\frac{\sqrt{8}}{sin(A)}=3$

$\frac{\sqrt{8}}{3}=sin(A)$

$A=arcsin(\frac{\sqrt{8}}{3})$

Para sacar B:

$\frac{1}{sin(B)}=\frac{3}{sin(90\°)}$

$\frac{1}{sin(B)}=3$

$\frac{1}{3}=sin(B)$

$B=arcsin(\frac{1}{3})$

Reemplacemos en M

$M=3\sqrt{8}sin(A)+2\sqrt{2}tan(B)$

$M=3\sqrt{8}sin(arcsin(\frac{\sqrt{8}}{3}))+2\sqrt{2}tan(arcsin(\frac{1}{3}))$

$M=3\sqrt{8}(\frac{\sqrt{8}}{3})+1$

$M=(\sqrt{8})^2+1$

$M=8+1$

M = 9