Question

En el trapecio isósceles ABCD, calcular el ángulo ADC

Answer 1

Respuesta:

240

Explicación paso a paso:

El trapecio isósceles se caracteriza por su simetría tanto en lado izquierdo como derecho y también porque la suma de sus ángulos es 360, con estos datos resolver el problema es más fácil.

Tenemos 120 en el ángulo C, gracias a que sabemos que esta figura es una simétrica podemos deducir que el ángulo B mide 120, igual que C. Ahora tenemos los ángulos A y D, sabemos que miden lo mismo pero no sabemos cuanto miden exactamente, así que simplemente reemplazaremos los valores por una incógnita, en este caso "x"

Sabemos que la suma de los ángulos da 360, así que ya sabemos cual va a ser el resultado de nuestra suma, quedándonos así nuestra ecuación:

$120+120+ x+x=360$

Las dos "x" provienen del ángulo A y D, recuerda que A y D miden lo mismo, así que si por ejemplo, en A tuviésemos el valor 5, D tendría que valer 5 igualmente, y así en viceversa.
Los dos 120 provienen de lo mismo, B vale lo mismo que C así que B también vale 120.

Desarrollemos nuestra operación:

• 120 más 120 nos da 240

$240+x+x=360$

• x más x nos da 2x

$240+2x=360$

• Ahora pasamos 240 al otro lado para terminar de resolver nuestra ecuación, como 240 es positivo (sería negativo si estuviese así "-240") lo pasamos al otro lado como negativo, es decir restando, nos quedaría así

$2x=360-240$

• Restamos 360 menos 240 dando 120

$2x=120$

• Ahora pasamos el 2 que está multiplicando a "x", pero como lo pasamos al otro lado, ya no lo pasamos multiplicando sino dividiendo, nos quedaría así

$x=120/2$

• Ahora solo nos queda dividir, 120 entre 2 nos da 60

$x=60$

Pero la pregunta no nos pide que calculemos el ángulo A o D, sino que calculemos el ángulo ADC, no hubiésemos podido calcular este ángulo de primeras si no supiéramos cuanto vale "x", así que ahora lo único que nos queda es sumar los ángulos indicados.

• A es igual a 60, D es igual a 60 y C es igual a 120, sumamos nuestros ángulos, 60 más 60 es 120, ahora 120 más 120 es 240, listo terminamos

$60+60+120=?$

$120+120=?$

$240$