Question

En el trapecio irregular ABCD de la figura anterior, el ángulo DCB es el doble del ángulo DAB. Determine la medida del lado AB

Answer 1

La medida del lado AB es:   AB = 5,548x-6,576

Explicación paso a paso:

Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales de 45° cada uno, dos lados son iguales y el otro diferente

Como el ángulo DCB es el doble del ángulo DAB

∡DCB = 45°

Entonces

∡DAB = 22,5°

Se forman dos triángulos a los lados del trapecio irregular, utilizando la función trigonométrica del coseno

x₁ = cos 22,5°(2x-1)

x₂ = 3x+4

x₃ = cos45° (x+5)

La medida del lado AB es:

AB = 0,924(2x-1) +3x+4 +0,7(x+5)

AB = 1,848x -0,924 +3x+4+0,7x+3,5

AB = 5,548x-6,576