Question

En el trapecio de la figura, el segmento AC es perpendicular a los segmentos AE y BD. Además, la longitud del segmento AC es 16 cm, la longitud del segmento CD es 10 cm y la longitud del segmento AE es 6 cm. ¿Cuál es el área del trapecio en cm2?

Answer 1

Nos pide el área del trapecio.

La fórmula para calcularla es el producto de la semisuma de las bases por la altura:

$A=\dfrac{B+b}{2} \times h$

Sabemos la medida de la base mayor  (AC = 16 cm.)

Sabemos la altura  (h = AE = BD = 6 cm.)

Nos falta saber la base menor.

Para ello nos apoyamos en la medida del segmento CD = 10 cm. que es la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma con los vértices BCD

El cateto conocido de ese triángulo es la altura del trapecio y el que quiero calcular es BC así que recurro a Pitágoras:

$cateto = BD = \sqrt{CD^2-BD^2} =\sqrt{10^2-6^2} =\sqrt{64} =8\ cm.$

Restamos ese resultado de lo que mide la base mayor y nos dará lo que mide la base menor ED

ED = Base menor = Base mayor (AC) - BC = 16 - 8 = 8 cm.

Finalmente ya se puede aplicar la fórmula del área:

$A=\dfrac{16+8}{2} \times 6=72$

Respuesta:  el área del trapecio es 72 cm²