Question

En el trapecio de la derecha, la base mayor, B, la base menor, b, y la altura, h, se relacionan como se muestra en la imagen.​

Answer 1

Respuesta:

$A=2b^2-8$

Explicación paso a paso:

Para los que no entiendan la pregunta, al chico se le pide que plantee la formula del área de un trapecio, pero en función de la base menor.

Formula del trapecio:

$A=\frac{(B+b)h}{2}$

lo único que debemos hacer es reemplazar B y h por lo que equivale según la imagen:

$A=\frac{(b+4+b)(2b-4)}{2}$

resuelvo la suma del primer paréntesis:

$A=\frac{(2b+4)(2b-4)}{2}$

Aplico propiedad distributiva, que sólo sería multiplicar ambos paréntesis:

$A=\frac{(4b^{2}-16)}{2}$

simplificamos un poco y nos quedaría así:

$A=\frac{4b^2}{2}-\frac{16}{2}$

$A=2b^2-8$