Matemáticas, pregunta formulada por luis200317, hace 1 año

En el trapecio ABCD , DC es paralelo a AB, AD=20 y BC=26. Sí senA=0.5, ¿ cuál es la altura del trapecio y cuál es el senB ?

Agradeceria mucho la ayuda, gracias​

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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La altura del Trapecio mide 52 unidades de longitud y el Seno B = 30°

Datos:

AD = 20

BC = 26

Sen A = 0,5

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

El ángulo A se obtiene por la Función Arco Seno.

A = ArcSen 0,5

A = 30°

La suma de los ángulos de cada lado inclinado es 180° .

180° = A + D

D = 180° - D

D = 180° - 30°

D = 150°

Asimismo:

A = B y D = C

B = 30°

Sen B = Sen 30° = 1/2 = 0,5

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 90° + 30° + θ

θ = 180° - 90° - 30°

θ = 60°

La Altura (h) se calcula a partir de la Razón Trigonométrica “Seno”.

Sen 30° = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Cateto Opuesto (Altura) = hipotenusa x Sen 30°

Altura = 26/Sen 30°

Altura = 52 unidades de longitud

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