En el trapecio ABCD calcule la medida del segmento que une los puntos medios de sus diagonales . POR FAVOR DÍGANME, DOY CORONA.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La fórmula para encontrar la semimediana es:
(base mayor - base menor)÷2, entonces bastará con encontrar las bases.
-Primero desde el punto B trazamos una perpendicular a la base a fin de crear un triángulo rectángulo (ABP) como se muestra en la imágen anexa.
-Luego el ángulo
<ABP=180-90-60=30°
Con esto tenemos que el triángulo (ABP) es un triángulo notable de lados (6,8,10) por tanto AP=6 y BP=8
-Ahora trazamos una recta desde el punto C perpendicular a la base a fin de crear un nuevo triángulo rectángulo CDT
-Luego el ángulo
<DCT=180-90-45=45°
Con esto tenemos que los ángulos <DCT y <TDC son iguales,
por tanto los lados TD y TC también son iguales.
-Ya que TC es la altura de el trapecio al igual que BP, entonces TC=TD=BP=8
-Ahora trazamos la recta desde el punto B hasta el punto T,
formando un nuevo triángulo rectángulo (BPT).
Con esto podemos trazar desde el punto P hacia los puntos medios de las rectas AB y BT.
Logrando crear un cuadrado (VCWP) de lados igual a 5
Con esto tenemos que los triángulos (ABP) y (BPT) son iguales y por tanto AP=PT=6
-Ahora como la base
AD=AP+PT+TD
AD=(6)+(6)+(8)
AD=20
-Ya que el segmento PT=BC , entonces BC=6
-Ahora podemos utilizar la fórmula:
(AD-BC)÷2
(20-6)÷2
(14)÷2= 7 será la respuesta del ejercicio.