Question

en el siguiente triángulo rectángulo determina el valor de sus catetos c=√90 a=x b=3x​

Answer 1

¡Hola!

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ \\ ( \sqrt{90} {)}^{2} = (x {)}^{2} + (3x {)}^{2} \\ \\ 90 = {x}^{2} + 9 {x}^{2} \\ \\ 90 = 10 {x}^{2} \\ \\ {x}^{2} = \dfrac{90}{10} \\ \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \pm \sqrt{9} \\ \\ \boxed{ x = \pm 3} \\ \\ x_{1} = 3 \\ \\ x_{2} = - 3$

Entonces los valores de x son...

$\boxed{ \boxed{\big\{x_{1} = 3 , x_{2} = - 3 \big\}}}$

Ya con valores de x determinado, podemos reemplazar en lo valores de cateto a y b.

Usemos el valor positivo de x.

$a=x \\\\\ \boxed{a=3} \\\\ \textrm{Para b} \\\\ b=3x \\\\ b=3(3) \\\\ \boxed{b=9}$

Bueno el valor de la hipotenusa (c) raíz de 90.

$\boxed{c=\sqrt{90}}$

Espero que sirva y saludos.