Question

En el siguiente triángulo el segmento AC tiene una longitud de 8.06 unidades y la longitud de CB es de 9.22 unidades. Selecciona la opción que contiene su perímetro.

Posdata: el resultado es 24.35 unidades.
Pero quiero saber como se resuelve ya que la conteste al azar. ​

Answer 1

Respuesta:

el triangulo de la figura tiene un perímetro de:

$\Large{\boxed{P=24.35}}$

Explicación paso a paso:

conociendo las coordenadas de los vertices del triangulo, se pueden calcular las longitudes de los lados:

Vértice A: (-6,3)

Vértice B: (1,2)

Vértice C: (-5,-5)

la distancia entre el punto A y el B se calcula con la siguiente formula:

$AB=\sqrt{(A_x-B_x)^2+(A_y-B_y)^2}$

reemplazando los valores tenemos:

$AB=\sqrt{(-6-1)^2+(3-2)^2}$

$AB=\sqrt{(-7)^2+(1)^2}$

$AB=\sqrt{49+1}$

$AB=\sqrt{50}$

$\Large{\boxed{AB=7.07}}$

de la misma manera calculamos el segmento BC:

$BC=\sqrt{(B_x-C_x)^2+(B_y-C_y)^2}$

reemplazando los valores tenemos:

$BC=\sqrt{(1-(-5))^2+(2-(-5))^2}$

$BC=\sqrt{(1+5)^2+(2+5)^2}$

$BC=\sqrt{(6)^2+(7)^2}$

$BC=\sqrt{36+49}$

$BC=\sqrt{85}$

$\Large{\boxed{BC=9.22}}$

ahora, al calculare el valor del segmento AC, se hace el mismo procedimiento y se obtiene:

$\Large{\boxed{AC=8.06}}$

finalmente podemos calcular el perímetro como la suma de las 3 longitudes halladas:

$P=AB+BC+AC$

reemplazando los valores tenemos:

$P=7.07+9.22+8.06$

$P=24.35$

por lo tanto, el triangulo de la figura tiene un perímetro de:

$\Large{\boxed{P=24.35}}$