En el siguiente triángulo ABC, a = 13 cm,c = 19 cm, B = 55°. Calcula el lado b y losángulos A y C.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a= 13cm
c= 19cm
B= 55°
b^2=a^2+b^2-2abCosB
b^2= 169+361-2*13*19Cos55
b^2= 530-494*0,574
b^2= 530-283,35
b^2= 246,65
b= ✓246,65
b= 15,7
SenB/b = SenA/a
Sen55/15,7= SenA/13
0,819/15,7= SenA/13
0,819*13 = 15,7SenA
10,65 = 15,7SenA
10,75/15.7= SenA
0.678= SenA
0.678^(-1)= A
42,69= A
Para el triángulo, el lado b es 15,71 cm; el ángulo A es 42,69° y el ángulo C es 82,29°
Considerando que el triángulo ABC donde el ángulo A es opuesto al lado a, el ángulo B es opuesto al lado b y el ángulo C es opuesto al lado c, entonces, aplicando el teorema del coseno tenemos:
b^2 = 13^2 + 19^2 -2*13*19*cos(55°)
b = 15,71 cm
19^2 = 13^2 + 15,71^2 - 2*13*15,71*cos(C)
C = 82,29°
13^2 = 19^2 + 15,71^2 - 2*19*15,71*cos(A)
A = 42,69°
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