Física, pregunta formulada por jeanxzmera, hace 1 año

En el siguiente gráfico determinar la intensidad del campo eléctrico y el ángulo que forma Er con la horizontal

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Contestado por Fanime
2

Respuesta:

3,06x10⁵  ; 25,1°

Explicación:

*se sabe:

➤ En modulo la E se calcula asi:

E=kIqI/d² ( N/C)

E: intensidad de campo electrico

d: distancia (m)

q: carga electrica (C)

IqI : valor absoluto de la carga electrica

k: cte de Coulomb

k=9x10⁹ Nm²/C² [en el vacio]

➤ c=10⁻²

➤ µ=10⁻⁶

➤ metodo del paralelogramo

(en la imagen)

➤ terorema del coseno

 (en la imagen)

*datos:

q₁=+8µ C

d₁=40 cm

q₂=-6µ C

d₂=50 cm

*resolviendo:

E₁=kIq₁I/d₁²

  =9x10⁹x8x10⁻⁶/(40x10⁻²)²

  =8x9x10⁷/40²

  =72x25x10³/4

  =18x25x10³

  =450x10³

E₂=kIq₂I/d₂²

  =9x10⁹x6x10⁻⁶/(50x10⁻²)²

  =6x9x10⁷/50²

  =54x4x10³

  =216x10³

Hallando la intensidad de campo electrico resultante

Er=√(E₁²+E₂²+2E₁E₂Cosβ)

  =√ [(450x10³)² +(216x10³)²+2(450x10³)(216x10³)Cos(180-37)]

  =√ [249156x10⁶+2x450x216x10⁶(-Cos37)]

  =√ [249156x10⁶-2x450x216x10⁶x(4/5)]

  =√ [249156x10⁶-155520x10⁶]

  =√ [93636x10⁶]

  =306x10³

  =306x10³x(10²/10²)

  =(306/100)x10⁵

  =3,06x10⁵ N/C

Hallando el angulo θ que forma la Er con el eje horizontal

          E₂²=E₁²+Er²-2E₁ErCosθ

(216x10³)²=(450x10³)²+(306x10³)²-2(450x10³)(306x10³)Cosθ

216²x10⁶=450²x10⁶+306²x10⁶-2(450)(306)(10⁶)Cosθ

      216²=450²+306²-2(450)(306)Cosθ

2(450)(306)Cosθ=450²+306²-216²

  2(137700)Cosθ=249480

                  Cosθ=249480/2(137700)

                  Cosθ=77/85

                        θ=arcCos(77/85)

                        θ=25,1°

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