Question

En el siguiente cono de revolución, halle "x" si su volumen es 9π m³
Ayúdenme porfavor... Si no me dan la respuesta correcta lo reporto​

Answer 1

La medida de la generatriz del cono es de $3\sqrt{2}m$

Explicación paso a paso:

Si el ángulo de la generatriz es de 45°, la altura y el radio del cono son iguales, por lo que la expresión del volumen queda:

$V=\frac{1}{3}\pi.h^3$

Donde h es la altura, de aquí podemos despejar la altura del cono:

$h=\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3.9\pi m^3}{\pi}}=3m$

El radio, la altura y la generatriz del cono forman un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es la generatriz, por lo que la medida de la generatriz, o sea de x es:

$x=\sqrt{(3m)^2+(3m)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}m$