En el siguiente conjunto de datos 1, 3, 5, 7, 9 calcular:
1. El rango
2. La varianza
3. La desviación estándar o típica
4. El coeficiente de variación.
Respuestas a la pregunta
La varianza y la desviación estándar de los siguientes datos: 1, 3, 5, 7 y 9 son 8 y 2,83 respectivamente. El coeficiente de variación es 56,6% y el rango 8
Explicación:
Para determinar la desviación estándar de unos datos debemos conocer primero la media y la varianza:
Media:
μ=∑Xi/n
μ = (1+3+5+7+9) /5
μ= 5
Varianza: es una medida de dispersión que se utiliza para representar la variabilidad de un conjunto de datos respecto de la media aritmética de los mismo
σ² = ∑(Xi-μ)²/n
σ² = [(1-5)²+ ( 3-5)² +( 5-5)² +( 7-5)² +(9-5)²] /5
σ² = 8
Desviación estándar:
σ =√8
σ = 2,83
El coeficiente de variación es un indicador que nos revela la dispersión relativa de unos datos en una distribución, se determina al dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.
CV = σ/μ *100%
Cv = 56,6%
El rango:
Rango = 9-1 = 8 valores
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