Question

En el siguiente circuito V1=186 y V2=41. Calcular la resistencia equivalente. ​

Answer 1

Respuesta:

$R_e_q=19.07317\Omega$

$R_1=9.07317\Omega$

Explicación:

Datos:

$V_1=186V\\V2=41V\\R2=8\Omega\\R3=2\Omega\\U=?\\R1=?$

Interesante, podríamos aplicar el principio de división de tensión de esta manera:

$V_2=\frac{R_3 U}{R_1+R_2+R_3} =41V$                                  

Sustituimos los valores conocidos

$\frac{2U}{R_1+10}=41V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

Aplicamos nuevamente el principio de división de tensión sobre $R_1$

$V_1=\frac{R_1 U}{R_1+R_2+R_3} =186V$

$\frac{R_1 U}{R_1+10}=186V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Podemos despejar el valor de $U$ de la ecuación (1) como se muestra a continuación:

$U=\frac{41(R_1+10)}{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)$

Sustituimos la ecuación (3) en (2)

$\frac{41R_1(R_1+10)}{2(R_1+10)}=186\\ \frac{41R_1}{2}=186\\ R_1=\frac{186(2)}{41}\\\\ R_1=\frac{372}{41} \Omega=9.07317\Omega$

Por lo tanto, la resistencia equivalente del circuito es:

$R_e_q=R_1+R_2+R_3=9.07317\Omega+8\Omega+2\Omega=19.07317\Omega$

Con esto, podríamos calcular el valor de $U$, dado que ya sabemos el valor de $R_1$ podemos utilizar la ecuación (3) para encontrar el valor de la fuente de voltaje:

$U=\frac{41(9.07317)}{2}=391V$