Matemáticas, pregunta formulada por danielaramos3, hace 1 año

en el semicirculo AB = 18 cm y BC=8 cm determine el area del rectangulo BCDE.

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
8
Notemos que AB es diámetro, por lo tanto el radio valdrá:

r=\frac{AB}{2}=\frac{18}{2}

r=9

Sea O el centro de la circunferencia, luego despejamos OB:

BC+BO=r

BO=r-BC

BO=9-8

BO=1

Notamos que el segmento OE es radio por lo tanto OE=9

Luego el triángulo OBE es rectángulo en B, entonces, por Teorema de Pitágoras despejamos BE

OB^2+BE^2=OE^2

BE^2=OE^2-OB^2

BE^2=9^2-1^2

BE=\sqrt{80}

BE=4\sqrt{5}

Por último, el área del rectángulo BCDE se calcula como:

A_{BCDE}=b\times h

En donde b es la base y h la altura, que en este caso queda:

A_{BCDE}=BC\times BE

A_{BCDE}=8\:cm\times 4\sqrt{5}\:cm

A_{BCDE}=32\sqrt{5}\:cm^2\cong 71,55\:cm^2
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