Question

en el sector circular mostrado ,calcular la longitud de arco CD

Answer 1

La longitud del arco de circunferencia (asumiendo que el ángulo es central) es de 12,57 cm.

¿Cómo hallar la longitud del arco?

Un ángulo en radianes es igual al cociente entre la longitud del arco descrito por dicho ángulo (siendo este un ángulo central) y el radio de la circunferencia. Entonces, lo primero que vamos a hacer es pasar el ángulo (asumido central) de 30° a radianes:

$\theta[rad]=30\°\frac{\pi}{180\°}=\frac{\pi}{6}$

Con este ángulo en radianes y el radio de la circunferencia (de 24 cm, correspondiendo los segmentos OC y OD a radios de la circunferencia y siendo O el centro de la misma) podemos calcular la longitud del arco CD:

$\theta=\frac{l}{r}\\\\l=r.\theta=24cm.\frac{\pi}{6}=4\pi=12,57cm$

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