en el.salon de clases hay 28 mujeres y 7 varones¿de cuantas maneras se puede escoger 5 representantes,considerando que siempre deben estar por lo menos 2 mujeres y 2 varones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se determina la cantidad de subconjuntos de 3 elementos de un conjunto de 28 elementos y la cantidad de subconjuntos de 2 elementos de un conjunto de 7 elementos. Luego se multiplican estas cantidades.
C(28 , 3) = 28! /[3! . (28-3)!] = 28! /[3! . 25!] = (26 . 27 . 28)/6 = 3276
C(7,2) = 7! /[2! .(7-2)!] = 7! /[2! . 5!] = (6 . 7)/2 = 21
El número N de maneras en que se puede escoger los 5 representantes es:
N = 3276 x 21 = 68 796 (3 mujeres y 2 varones)
* Si se consideran 2 mujeres y 3 varones.
Se determina la cantidad de subconjuntos de 3 elementos de un conjunto de 7 elementos y la cantidad de subconjuntos de 2 elementos de un conjunto de 28.
C(7 ,3) = 7! /[3! .(7-3)!] = 7! /[3! . 4!] = (5 . 6 . 7)/6 = 35
C (28,2) = 28! /[2! . (28-2)!] = 28! /[2! . 26!] = (27 . 28)/2 = 378
El número N de maneras en que se puede escoger los 5 representantes es:
N = 35 x 378 = 13 230