Question

En el romboide ABCD, calcula "a + b".
es de geometria.

Answer 1

Respuesta:

El área de un romboide es el resultado de multiplicar un lado (b) que ejerce como base y la altura (h) relativa a este lado. Dicha altura es un segmento perpendicular a b que mide la distancia de b a su lado paralelo.

Fórmula del área del romboide

Dibujo del área del romboide 2

Otro procedimiento para hallar el área del romboide sabiendo la longitud de dos lados no opuestos entre sí (a y b) y el ángulo que forman estos (sea α o β):

Fórmula del área del paralelogramo por los ángulos interiores

sen α = sen β porque son ángulos suplementarios.

Esta expresión del área del romboide se corresponde con el módulo del vector producto vectorial de los vectores a y b:

Fórmula del área del paralelogramo por el producto vectorial

Ahora tenemos un romboide, del que se conocen las coordenadas de sus vértices. Si consideramos las componentes de dos vectores (correspondientes a dos lados consecutivos del paralelogramo en el plano coordenado), el área del romboide formado es el valor absoluto del determinante de esos dos vectores columna, será (en un ejemplo):

Fórmula del área del paralelogramo por determinantes

Y el valor del área es (recordando que es el valor absoluto del determinante):

Fórmula 2 del área del paralelogramo por determinantes

O, también, a partir de las dos diagonales y el ángulo que forman:

Fórmula del área del paralelogramo por los ángulos interiores 2

Ejercicio

Dibujo de un ejemplo de romboide para el cálculo de su área.

Sea un romboide que se conoce la longitud de uno de sus lados (b=10 cm) y la altura del romboide relativa al lado b (h=4 cm).

Su área será el producto del lado b y su altura relativa h:

Cálculo del área de un ejemplo de romboide mediante su fórmula

Y se obtiene que el área del romboide es de 40 cm2